單元伍:電阻與歐姆定律

 

一、電阻

()電阻的成因:

1.所謂電阻大小是代表電流在導體中流動的難易程度。

2.電阻的成因:電流通過導線時,與導線中的原子發生碰撞所生的現象,故會影響單位時間內通過導線的電量大小,且伴隨而生的是電能的消耗,並使電能轉變為熱能,即電流的熱效應

3.響電阻大小的因素有:電子在導體中與原子的碰撞,與導體的形狀、導體的種類、溫度及截面積…等因素有關。

4.合金的電阻較純度高的金屬元素為大,而同一種類的金屬其純度愈高則電阻愈小。

()電阻的定義:

1.【電阻】:通過導線上任意截面的電流為1安培時,導線兩端所須施加的電壓即為該導線的電阻。

2.相同種類的金屬導體,其電阻與長度L成正比與截面積A成反比

 

註:ρ為金屬的電阻係數,同一種類的金屬ρ為一定值。

3.金屬中以銀的電阻最小銅的電阻次之,電阻的大小會受到溫度的影響,一般而言,溫度愈高則電阻愈大

4.電阻的單位:歐姆ohm,簡記為Ω)其關係式如表一所示:

5.電阻的運用:

(1)電流通過電阻會產生光和熱,稱為電流的熱效應

如:鎢絲電燈泡因鎢的電阻大,當電流通過時會發熱達高溫而發光。

(2)利用電阻可控制電器所需的電流大小、或達到降低電壓的效果。

(3)導線的電阻會消耗電能並轉換成熱能,稱為:電流的熱效應,會造成能量的損失。

 

二、歐姆定律

()定義:

1.歐姆定律:在一導體的兩端施以電壓,改變電壓的大小,觀察電壓與電流的關係,若【電壓與電流成正比】亦即【電壓與電流的比值維持一定值】,代表此一導體的【電阻為一定值】,並不會受電壓大小而改變,則稱此一導體遵守歐姆定律。

電阻的電路符號為:

2.一般而言;在一定溫下,金屬是遵守歐姆定律的,真空管及半導體會因施加電壓增大而電阻逐漸變小,故不遵守歐姆定律。

3.某些物質在極低的溫度下,其電阻會趨近於零,例如超導體,但因在技術上要維持低溫不容易,故超導體目前尚不能普遍運用。

()歐姆定律實驗:

1.取一電阻裝置於電路中,改變電壓的大小觀察電路中的電流變化。

2.例:將電阻R裝置於電路中;其裝置:(如圖一所示)

逐漸增加電源的電壓,觀察圖中安培計和伏特計的讀數並記錄於表二中所示:

3.將表一所列數據繪成電壓與電~流的關係圖,又稱:V-I圖形(如圖二)

(1)V-I圖形可以看出實驗中使用的電阻,其電阻值並不隨著電壓而改變,亦即維持一定值(150Ω)。

(2)此種【電阻值固定】或【VI的比值固定】的關係稱為:歐姆定律

()不遵守歐姆定律的電阻:

1.半導體、真空管、二極體等皆為不遵守歐姆定律,以圖三為例,同一電器的電阻值會隨著電壓大小而改變,故此種電器並不遵守歐姆定律

2.不遵守歐姆定律的電阻,其電壓與流電的關係V-I圖形)的曲線不成一直線,亦即:不遵守歐姆定律的電阻,其電壓與電流的變化關係不成正比。(如圖三所示):

說明:

(1)由圖中數據可知:當電壓=2V時,電流為0.05A,此時電阻值為:

R1   40Ω

(2)當電壓=4V時,電流為0.2A,此時電阻值為:

R2   20Ω

注意此電器的電阻值因電壓增加而由40Ω下降至20Ω,並未保持定值。

(3)當電壓=2V時,電流為0.05A,此時電阻值為:

R   12.5Ω ,再次證實此電器的電阻值會因電壓大小而改變。

 

三、電壓與電流的關係

()電壓與電流的座標圖:

1.根據電阻的定義:R,則可推論:電壓與電流的比值即等於電阻。

2.由電壓與電流的關係圖(V-I圖形),可以看出一電阻值的特性,若遵守歐姆定律的電阻器,其V-I圖形的關係曲線為一通過原點的傾斜直線。

3.依據V-I圖形的關係曲線上的各點數據可以求出電阻值,且曲線與水平的夾角度代表電阻的大小。(如圖四所示):

說明:

(1)圖四中的甲、乙兩條直線分別代表兩個不同的電阻器,試判斷兩電阻的大小關係:

答:由圖中的直線與水平的夾角關係:甲>乙判斷兩者的電阻大小關係為:乙>甲

(2)若將甲、乙兩電阻並聯後再繪製V-I圖形,則其關係曲線會落在圖四中的哪一區內?

答:因並聯電阻,其總電阻變小,故V-I圖形關係直線與水平的夾角會增大,故關係直線應落在第Ⅰ區

(3)試求甲、乙的電阻值各為多少?

答:甲=2÷0.04甲=50Ω  乙=4÷0.04乙=100Ω

 

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