單元伍：電阻與歐姆定律
一、電阻：
(一)電阻的成因：
1.所謂電阻大小是代表電流在導體中流動的難易程度。
2.電阻的成因：電流通過導線時，與導線中的原子發生碰撞所生的現象，故會影響單位時間內通過導線的電量大小，且伴隨而生的是電能的消耗，並使電能轉變為熱能，即電流的熱效應。
3.影響電阻大小的因素有：電子在導體中與原子的碰撞，與導體的形狀、導體的種類、溫度及截面積…等因素有關。
4.合金的電阻較純度高的金屬元素為大，而同一種類的金屬其純度愈高則電阻愈小。
(二)電阻的定義：
1.【電阻】：通過導線上任意截面的電流為１安培時，導線兩端所須施加的電壓即為該導線的電阻。
2.相同種類的金屬導體，其電阻與長度L成正比，與截面積A成反比。
註：ρ為金屬的電阻係數，同一種類的金屬ρ為一定值。
3.金屬中以銀的電阻最小，銅的電阻次之，電阻的大小會受到溫度的影響，一般而言，溫度愈高則電阻愈大。
4.電阻的單位：歐姆（ohm，簡記為Ω）其關係式如表一所示：
5.電阻的運用：
(1)電流通過電阻會產生光和熱，稱為電流的熱效應。
如：鎢絲電燈泡因鎢的電阻大，當電流通過時會發熱達高溫而發光。
(2)利用電阻可控制電器所需的電流大小、或達到降低電壓的效果。
(3)導線的電阻會消耗電能並轉換成熱能，稱為：電流的熱效應，會造成能量的損失。
二、歐姆定律：
(一)定義：
1.歐姆定律：在一導體的兩端施以電壓，改變電壓的大小，觀察電壓與電流的關係，若【電壓與電流成正比】亦即【電壓與電流的比值維持一定值】，代表此一導體的【電阻為一定值】，並不會受電壓大小而改變，則稱此一導體遵守歐姆定律。
電阻的電路符號為：
2.一般而言；在一定溫下，金屬是遵守歐姆定律的，真空管及半導體會因施加電壓增大而電阻逐漸變小，故不遵守歐姆定律。
3.某些物質在極低的溫度下，其電阻會趨近於零，例如超導體，但因在技術上要維持低溫不容易，故超導體目前尚不能普遍運用。
(二)歐姆定律實驗：
1.取一電阻裝置於電路中，改變電壓的大小觀察電路中的電流變化。
2.例：將電阻R裝置於電路中；其裝置：（如圖一所示）
逐漸增加電源的電壓，觀察圖中安培計和伏特計的讀數並記錄於表二中所示：
3.將表一所列數據繪成電壓與電~流的關係圖，又稱：V-I圖形（如圖二）
(1)由V-I圖形可以看出實驗中使用的電阻，其電阻值並不隨著電壓而改變，亦即維持一定值（150Ω）。
(2)此種【電阻值固定】或【V與I的比值固定】的關係稱為：歐姆定律。
(三)不遵守歐姆定律的電阻：
1.半導體、真空管、二極體等皆為不遵守歐姆定律，以圖三為例，同一電器的電阻值會隨著電壓大小而改變，故此種電器並不遵守歐姆定律。
2.不遵守歐姆定律的電阻，其電壓與流電的關係（V-I圖形）的曲線不成一直線，亦即：不遵守歐姆定律的電阻，其電壓與電流的變化關係不成正比。（如圖三所示）：
說明：
(1)由圖中數據可知：當電壓＝2V時，電流為
R1＝ 
＝ 40Ω
(2)當電壓＝4V時，電流為
R2＝ 
＝ 20Ω
注意此電器的電阻值因電壓增加而由40Ω下降至20Ω，並未保持定值。
(3)當電壓＝2V時，電流為
R＝ 
＝ 12.5Ω ，再次證實此電器的電阻值會因電壓大小而改變。
三、電壓與電流的關係：
(一)電壓與電流的座標圖：
1.根據電阻的定義：R＝
，則可推論：電壓與電流的比值即等於電阻。
2.由電壓與電流的關係圖（V-I圖形），可以看出一電阻值的特性，若遵守歐姆定律的電阻器，其V-I圖形的關係曲線為一通過原點的傾斜直線。
3.依據V-I圖形的關係曲線上的各點數據可以求出電阻值，且曲線與水平的夾角度代表電阻的大小。（如圖四所示）：
說明：
(1)圖四中的甲、乙兩條直線分別代表兩個不同的電阻器，試判斷兩電阻的大小關係：
答：由圖中的直線與水平的夾角關係：甲＞乙判斷兩者的電阻大小關係為：乙＞甲。
(2)若將甲、乙兩電阻並聯後再繪製V-I圖形，則其關係曲線會落在圖四中的哪一區內？
答：因並聯電阻，其總電阻變小，故V-I圖形關係直線與水平的夾角會增大，故關係直線應落在第Ⅰ區。
(3)試求甲、乙的電阻值各為多少？
答：甲＝2÷0.04，甲＝50Ω。 乙＝4÷0.04，乙＝100Ω。