單元貳:力矩和槓桿

 

一、力矩

(一)力矩的定義:

1.力矩:決定物體轉動的難易程度,是具有大小及方向性的物理量。

1)公式:

2)力矩的重力單位:

3)力矩是有方向性的物理量,其方向只有兩種可能:順時鐘逆時鐘方向。

2.力矩愈大則物體愈容易轉動,當物體同時受到多個力矩時,則以合力矩的大小和方向決定物體的轉動。

(二)力矩的計算:

1.作用力與力臂的關係:

1當力的作用線(延長線)與力臂長垂直的,直接以作用力F乘上力臂長d,即:力矩=F×d

2)若力的作用線通過轉軸(即支點),則力臂長為零。(如圖一)

2.如果作用力的延長線不會通過支點,也未與槓桿垂直,則以轉軸至力的延長線兩者垂直距離為力臂長。(如圖二)

3.物體所受的合力矩為零時,即達成轉動平衡,此時順時鐘力矩大小等於逆時鐘力矩的大小

4.靜力平衡:一物體同時達成移動平衡和轉動平衡。
移動平衡:合力=0轉動平衡:合矩力=0

 

二、力矩的運用

(一)槓桿:

1.槓桿:可繞固定轉軸或支點旋轉的工具,在槓桿的一端施力產生力矩,另一端則有抗力的力矩,兩力矩的方向是方相反的。(如圖三)

2.槓桿原理(槓桿的平衡):
順時鐘力矩=逆時鐘力矩 (合力矩=0
此時槓桿達轉動平衡亦即:施力×施力臂=抗力×抗力臂

(二)槓桿的種類:

1.槓桿是否省力的分析.

1施力臂>抗力臂時,為省力的槓桿,例如鍘刀、拔釘銲等。

2施力臂<抗力臂時,為費力的槓桿,例如麵包夾、掃帚等。

2. 【槓桿的種類】:(如表一)

1)支點在中間的槓桿:此種槓桿不一定省力也不一定費力,視施力臂與抗力臂的大小而定,天平、剪刀等機械即屬於類型。

2)施力點在中間的槓桿:此種槓桿必定費力,但可以省時。例如掃帚即為此一類型(如圖四)

3)抗力點在中間的槓桿:此種槓桿必定省力,但較為費時。如鍘刀即為此一類型(如圖五)

 

三、靜力平衡

(一)平衡的條件:

1.物體受兩力作用時,欲達成平衡(指的是靜力平衡的四個條件:即兩力的大小相等方向相反作用成一直線作用在同一物體上

2.靜力平衡指物體達移動平衡轉動平衡,亦即:

1)物體所受的合力=0時,可達成移動平衡。

2)物體所受的合力矩=0時,可達成轉動平衡。

(二)達平衡時的運動狀態:

1.物體達移動平衡時其運動狀態為:
可能做
等速度直線運動或保持靜止不動

2.物體達轉動平衡時其運動狀態為:不轉動

3.達成靜力平衡時的物體其運動狀態為:不轉動、可能做等速度直線運動或保持靜止不動。(如表二)

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