第六冊 主題二 統計

𨢁2-1:次數分配表與統計圖

PART 1:主題探索窗

探索:次數分配表

次數分配表:將原始資料發生的情況視需要加以分組後,計算各組 

次數整理而成的表格,稱為次數分配表。

製作次數分配表的優點:可以清楚的看出資料的分布狀況。

製作次數分配表的步驟:

(1)畫表格:(如右,一般包含類別、計數符號欄與次數欄)

上學方式

計數符號欄

走路

   /

11

坐公車

//

7

父母接送

  //

12

合計

 

30

(2)歸類畫記:將每一筆資料在對應組內填記一畫,五畫成一束「」。

(3)計算次數:統計各類別之次數及總次數,即可完成此表格。

計數的方法:計數符號是統計中常用的一種符號,在歐洲和美國,計數符號寫成五個一組的線條,前面四個是豎的,第五與前面四個交叉,如。在中國、日本和韓國,計數符號常用字表示。計數時,按順序劃記較佳,但計數符號欄位非必要。

分組資料次數分配表製作的要領:各組內的資料,包含該組區間的下限值,但[doubleline]不包含[doubleline]該組區間的上限值。

例如:45~50公斤這組,包含45公斤(下限值為45公斤),但不包含50公斤(上限值為50公斤);若是50公斤,應記入50~55公斤這組。

組距每組上限值減下限值之差稱為組距。如:45~50公斤這組,其組距為5公斤。分組時要規定的非常明確,每一組的範圍都要相同,像這樣相同的範圍稱為組距

組中點:各組的下限值與上限值之平均數稱為組中點。

 

範例1

淑玲班上舉行數學小考,以下是三十位同學分別答對的題數:

2971036789584865877394879557864

請根據上述資料,製作答對題數的次數分配表。

解:

答對題數次數分配表

答對題數

2

3

4

5

6

7

8

9

10

計數符號欄

/

//

///

////

///

 /

 /

////

/

次數

1

2

3

4

3

6

6

4

1

 

練習1

佳秀進行全班30位同學的球類偏好調查,結果如下表:

 

座號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

偏好

籃球

足球

排球

排球

足球

籃球

籃球

排球

籃球

足球

座號

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

偏好

足球

籃球

排球

籃球

籃球

足球

排球

籃球

籃球

足球

座號

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

偏好

排球

籃球

排球

籃球

排球

排球

足球

排球

籃球

籃球

 

請根據上述資料,製作球類偏好的次數分配表。

 

解:

 

範例2

東正全班30位同學英文聽力的成績如下表:

 

座號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

成績

 67

84

40

49

57

74

90

84

69

52

座號

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

成績

33

96

28

67

85

75

53

88

80

73

座號

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

成績

71

70

54

65

77

62

81

40

69

34

 

請根據上述資料,依每組組距為10分,製作成績的次數分配表。

 

解:

 

英文聽力成績的次數分配表

成績(分)

計數符號欄

(人

20~30

/

1

30~40

//

2

40~50

///

3

50~60

////

4

60~70

/

6

70~80

/

6

80~90

/

6

90~100

//

2

合計

 

30

 

練習2

景沛班上同學壘球擲遠的次數分配表如下:

距離(公尺)

5~10

10~15

15~20

20~25

25~30

30~35

合計

次數(人)

3

a

b

11

6

4

40

請問:(1)投擲距離在5~10公尺這一組的人數占全班的百分比為多少?

(2)ab之值為何?

(3)投擲距離不到20公尺的人數占全班的百分比為何?

 

解:

 

探索二:長條圖

次數分配圖:利用次數分配表的資料,建立橫軸與縱軸,再繪製成長條圖、直方圖或折線圖以顯示資料的分布情形與變動趨勢,這些圖形我們可稱為次數分配圖。

次數分配長條圖(簡稱長條圖)的使用時機:當我們的目的只在比較各類數量的大小關係,且各資料間的數量彼此沒有連帶(或連續)關係,常將資料的類別與次數關係繪製成長條圖。

製作長條圖的步驟:

(1)畫互相垂直的橫軸及縱軸:一般橫軸標示類別,縱軸標示次數。

(2)橫軸上由左而右以一定的間隔,依次標出各類別,如走路、搭公車、家長接送、騎腳踏車,並在橫軸上註明它們代表的是交通方式。縱軸上標示次數(人),由下而上依次增大。

(3)對每一組交通方式,以其對應的人數為高,適當的寬為底,分別畫出長方形。為了看得更清楚,有時我們會在長方形的上方標示該組的次數。

長條圖製作的要領:條圖較適用於離散的資料,各長條間是有間隔的。若同一項目要呈現的不只一筆資料,習慣上會用不同顏色或不同花色來區分。

 

範例3

下表是902班歷史小考答對題數的次數分配表:

答對題數

1

2

3

4

5

6

7

8

9

次數

3

2

1

4

3

6

7

3

1

請根據上述資料製作答對題數次數分配長條圖。

解:如右。

橫軸為答對題數(題)

縱軸為次數(人)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

練習3

園遊會上,小平班上分三組,分別賣奶茶、炒麵、貢丸湯。附圖是活動結束後,此三組收入與成本的統計圖。若投資報酬率=,則:

 

 

 

 

(1)這三種食品的總收入為多少元?     【改編自94-1基測】

(2)這三種食品的總成本為多少元?

(3)根據此圖判斷賣哪一種食品的投資報酬率最高? 

解:

探索直方圖histograms

次數分配直方圖(簡稱直方圖)的使用時機:當我們的目的在比較各組數量的大小關係,且各資料間的數量彼此有連帶(或連續)關係,常將資料的類別與次數關係繪製成直方 圖。直方圖是由數個併排的長方形而得,其中長方形的高為各組對應的次數,寬則為各組的組距

製作直方圖的步驟:

(1)畫互相垂直的橫軸及縱軸:一般橫軸標示類別,縱軸標示次數。

(2)橫軸上標示成績及其單位(),從適當位置開始,由左而右依次增大,將各組標示出來。

(3)縱軸上標示次數(人),由下而上依次增大。

(4)以各組組距為底,其對應的次數為高,分別畫出長方形。為了看得更清楚,有時我們會在長方形的上方標示該組的次數。

直方圖製作的要領:直方圖的各資料間有連續關係,各長條間是無間隔的。直方圖常會配合折線圖一併呈現。

 

範例4

下表是九年七班第一次段考理化成績的次數分配表,請根據此表,繪製理化成績的次數分配直方圖。

成績()

10~20

20~30

30~40

40~50

50~60

60~70

70~80

80~90

90~100

次數()

2

2

4

2

3

4

3

1

1

解:

理化成績的次數分配直方圖如右:

 

 

 

 

 

 

練習4

右圖是鴻文全班同學體重次數分配直方圖,請 問:

1)全班共有多少人?

2)哪一組的體重人數最多?

3)體重不滿45公斤的有多少人?

4)若鴻文體重為50公斤,他應分在哪一組?

解:

探索四:次數分配折線圖

次數分配折線圖(簡稱折線圖)的使用時機:為了顯示資料的分佈情形及變化趨勢,我們常將資料製成折線圖。

製作折線圖的步驟:(利用已完成的直方圖)

(1)將長方形上邊的中點標出,再把上面所標的各點,依次用線段連接起來。

(2)將圖中的直方圖刪去,即可得折線圖。

製作折線圖的步驟:(利用已完成的次數分配表)

(1)將各組組中點當做橫坐標,對應到該組的次數為縱坐標,依次用線段連接起來。

折線圖製作的要領:折線圖的用途主要在觀察圖形的整體趨勢,對於兩端的表示方式較無影響,因此最左與最右兩條線段的畫法並非唯一。

 

範例5

以下光晴自助餐店五月至十二月的營業額,請根據此表繪製營收狀況折線圖。

光晴自助餐店營收狀況

月份

5

6

7

8

9

10

11

12

營業額(萬元)

4

2.5

6

5.5

4.5

7.5

8

7

解:

 

練習5

怡雯班上同學壘球擲遠的次數分配表如下:

距離(公尺)

5~10

10~15

15~20

20~25

25~30

30~35

次數(人)

2

4

6

11

6

4

根據此表繪製壘球擲遠的次數分配折線圖。

解:

 

範例6

將某年阿里山月的平均溫度製成折線圖。請根據右圖回答下列問題:

 

 

1)哪月溫度最低?溫度為幾度?

2筱宇該年四月至阿里山旅遊,請問該月的平均溫度為幾度?

3)該年阿里山的月平均溫度最高與最低相差幾度?

4)假設97年各月的平均溫度和該年均相同,若筱宇97年再度到阿里山玩,且月平均溫度不得低於7,則她可選擇哪幾個月份出遊?

解:

1)二月、0.5;(26.5;(3100.59.5(℃);

45月、6月、7月、8月、9月、10月。

 

練習6

右圖為筱潼200712個月的收支情形,請根據折線圖回答下列問題:

1)哪月收入最多?有多少元?

2)哪月支出最少?有多少元?

3)收支相抵不夠的是哪幾個月?

4)全年平均收入為多少元?

5)全年平均支出為多少元?

解:

探索五:相對次數分配表與統計圖

相對次數:為了了解各組次數占總次數的百分比,當我們在製作次數分配表時,也經常進一步求各組次數占總次數之比,這種百分比稱為相對次數。

相對次數分配表:在次數分配表中的次數欄後面新增「相對次數欄」,然後求出每組次數占總次數的百分率,再填入該組對應的「相對次數欄」內,即可完成相對次數分配表。例如當我們將90740位同學壘球擲遠的次數(人)轉換為相對次數(%),即可得以下的相對次數分配表:

距離(公尺)

5~10

10~15

15~20

20~25

25~30

30~35

合計

次數(人)

3

4

12

11

6

4

40

相對次數%

7.5

10

30

27.5

15

10

100

相對次數分配圖:利用相對次數分配表的資料,建立橫軸與縱軸,再繪製成長條圖、直方圖、折線圖或圓形百分圖等,以顯示資料的分布情形與變動趨勢,這些圖形稱為相對次數分配圖。

圓形圖(Circle graphs)又稱圓餅圖pie chart)或圓面積圖:一圓中各分量總量的比值,以扇形分佈於整個圓上的圖形稱之;般可用分數比例、百分比例或角度比例呈現。

圓形圖的使用時機目的在比較大小,且要表示各類數量對總量的比例。最適合用來顯示各變項與全體之間的百分比或比例關係。

繪製圓形圖的步驟:可利用百分比例、角度比例或分數比例,任一種方式來繪圖,並於各扇形中標示項目名稱。以下為200位學生的寵物調查資料:

寵物

其他

人數

58

50

34

22

36

1.依百分比例製作(此種圓形圖,我們稱為圓形百分圖)

(1)換算各寵物飼養人數占所有人數的百分率
狗:58 ÷ 200× 100%=29
貓:50 ÷ 200× 100%=25
鳥:34 ÷ 200× 100%=17
魚:22 ÷ 200× 100%=11
其他:36 ÷ 200× 100%=18

(2)依各類別及百分比完成圓形百分圖

2.依角度比例製作

(1)換算各寵物飼養人數占所有人數的扇形圓心角
狗:360°× 29 %=104.4
貓:360°× 25 %=90
鳥:360°× 17 %=61.2
魚:360°× 11%=39.6
其他:360°×18%=64.8

(2)依各類別及扇形圓心角完成圓形圖

3.依分數比例製作

(1)換算各寵物飼養人數占所有人數的分數比例
狗:58 ÷ 200

貓:50 ÷ 200
鳥:34 ÷ 200
魚:22 ÷ 200
其他:36 ÷ 200

(2)依各類別及分數比例完成圓形圖

 

範例7

春男同時投擲四枚硬幣50次,他將每次出現正面硬幣的個數記錄,作成次數分配表如下,請根據此表製作相對次數分配表及相對次數分配長條圖:

 

出面正面個數

0

1

2

3

4

次數

4

14

17

10

5

 

解:

(1)相對次數分配表如下

出面正面個數

0

1

2

3

4

次數

4

14

17

10

5

相對次數(%)

8

28

34

20

10

(2)相對次數分配長條圖如下:

 

練習7

以下是三年甲班第一次數學段考成績的次數分配表:

成績(分)

(人

30~40

3

40~50

4

50~60

6

60~70

9

70~80

10

80~90

5

90~100

3

根據此表製作相對次數分配表及相對次數分配直方圖。

解:

 

範例8

班上製作班服,同一款式共有五種顏色,由全體25位同學共同表決,已知表決結果如下:

顏色

紅色

白色

黑色

藍色

黃色

人數

3

5

7

4

6

根據此表製作圓形百分圖:

解:

各顏色所占百分比如下:

紅色:3÷25×100%=12

白色:5÷25×100%=20

黑色:7÷25×100%=28

藍色:4÷25×100%=16

黃色:6÷25×100%=24

 

練習8

自強國中針對900位學生的上學方式進行調查,將其調查結果 整理成次數分配圓面積圖,如右圖。

若半年後再對同一批學生作相同的調查,發現上學方式除了搭公車及家長接送的比例維持不變外,步行的學生人數減少到350人。請問第二次調查中,騎自行車上學的學生有多少人?

解:

 

範例9

右圖為阿貴一天中的作息時間分配圓面積圖,若阿貴希望 把自己每天的閱讀時間調整為2小時,那麼阿貴的閱讀時間需增加多少分鐘?

解:

 

原閱讀時間所占的圓心角:

360135120603015(度)

24×1(小時)

2-11(小時)=60(分鐘)

答:60分鐘

 

練習9

美如於園遊會結束後,將各項收入及冷飲收入繪製成如下的圓形圖:

 

若各項總收入為10000元,則:

(1)冷飲收入為多少元?

(2)冰淇淋所占的圓心角為多少度?共賣了多少元?

解:

 

探索六:累積次數分配圖表與累積相對次數分配圖表

製作累積次數分配表的目的:為了解整筆資料分佈情形,將次數分配表中各組次數依次累計後,重新累計統計所成之表格。

累積次數分配表的製作方法:

1.在次數分配表中的次數欄後面新增「累積次數欄」,然後求出每組次數與前面各組次數之

2.填入該組對應的「累積次數欄」內,即可完成累積次數分配表。

例如:當我們將90740位同學壘球擲遠的次數(人)後面新增「累積次數欄」,即可得以下的累積次數分配表:

距離(公尺)

次數(人)

累積次數(人)

說明

5~10

3

3

未滿10公尺3

10~15

4

7

未滿15公尺7

15~20

12

19

未滿20公尺19

20~25

11

30

未滿25公尺30

25~30

6

36

未滿30公尺36

30~35

4

40

未滿35公尺40

累積次數分配折線圖:依「累積次數」數據所製成的折線圖,即為累積次數分配折線圖。

累積次數分配折線圖的製作方法:

1.在分組的資料中,以各組的上限為橫坐標,該組的累積次數為縱坐標,描出各組對應的點。以上為例(103)、(157)、(2019)、(2530)、(3036)、(3540

2.從最小一組的下限所對應的次數0開始,即(50),依次用線段將各點連接起來,畫出折線圖,稱為累積次數分配折線圖。

累積相對次數:每組次數占總次數的百分率;即累積相對次數=(累積次數÷總人數)×100

累積相對次數分配折線圖:依據「累積相對次數」的數據所製成的折線圖即為累積相對次數分配折線圖。例如:當我們將90740位同學壘球擲遠的累積次數(人)後面新增「累積相對次數欄」,即可得以下的累積相對次數分配表:

距離(公尺)

次數(人)

累積次數(人)

累積相對次數(%

5~10

3

3

7.5(未滿10公尺)

10~15

4

7

17.5(未滿15公尺)

15~20

12

19

47.5(未滿20公尺)

20~25

11

30

75(未滿25公尺)

25~30

6

36

90(未滿30公尺)

30~35

4

40

100(未滿35公尺)

根據此表可畫出累積相對次數分配折線圖:

 

範例10

下表為班上同學的身高累積次數分配表,請根據此表製作身高累積次數分配折線圖:

身高(公分)

140~145

145~150

150~155

155~160

160~165

165~170

次數(人)

1

8

8

13

8

2

累積次數:人

1

9

17

30

38

40

解:

 

範例11

下圖為北鎮國中某次考試的成績累積次數分配折線圖,觀察下圖回答下列問題:

1.成績未滿160分的有多少人? 未滿190分的有多少人?

2.成績在150~180分這一區間的人有多少人?

 

解:

1.未滿160分的人有56人;未滿190分的有145人。

2.成績在150~180分有125-30=95

練習11

右圖為中區學校基本學力測驗模擬考成績,根據右圖回答問題:

(1)參加模擬考的學生共有幾人?

(2)成績不到150分的有多少人?

(3)200分以上的有多少人?

(4)考幾分的人最多?

(5)250分以上的人數占所有人數的百分率為多少?

解:

 

 

範例12

下表是柏儒班上20位男生的體重次數分配表,請完成下列空格並製作累積相對次數分配折線圖:

組別

體重(公斤)

次數

相對次數(%)

累積相對次數(%)

1

3040

4

20

20

2

4050

6

 

 

3

5060

7

 

 

4

6070

2

10

95

5

7080

1

 

100

解:

 

組別

體重(公斤)

次數

相對次數(%)

累積相對次數(%)

1

3040

4

20

20

2

4050

6

30

50

3

5060

7

35

85

4

6070

2

10

95

5

7080

1

5

100

 

累積相對次數分配折線圖如下:

 

 

練習12

下表子宇班上40位同學的國文成績次數分配表,請完成下列空格並製作累積相對次數分配折線圖:

成績(分)

次數

相對次數(%)

累積相對次數(%)

4050

2

5

5

5060

4

10

15

6070

6

 

 

7080

15

 

 

80~90

8

20

 

90~100

5

12.5

100

 

解:

 

統計圖表的解讀

資料的蒐集、整理與分析

(1)根據需求去蒐集資料。

(2)將原始資料歸納整理。

(3)製作統計圖表:如長條圖、折線圖、直方圖、圓面積圖。

(4)讀取所需要的資訊。

生活中的統計圖表:日常生活中常利用各式各樣的統計圖來顯示所蘊含的資訊。

各種統計圖的使用時機:

(1)長條圖的使用時機:目的在比較各類數量的大小關係,且資料中各數量彼此沒有連帶關係。

(2)直方圖的使用時機:目的在比較大小,較適用於連續性的資料。

(3)折線圖的使用時機:目的要看出所統計的各類資料分布情形及其變化趨勢。

(4)圓面積圖的使用時機:目的在比較大小,且要表示各類數量對總量的比例。

 

 

PART 2:學習檢測站

、選擇題:

 1.醫院的心電圖,一般而言是採用何種次數分配圖所繪製的?
(A)
長條圖 (B)直方圖 (C)圓面積圖 (D)折線圖。

  2.老師想調查所服務學校國三學生在家自習的時間,若她將自習的時間繪製成次數分配圖,請問以何種圖呈現較佳?
(A)
長條圖 (B)直方圖 (C)圓面積圖 (D)折線圖。

  3.若以各組距為底,次數為高,在每一組距上分別畫出長方形,如此繪製而成的次數分配圖稱為何種圖?
(A)
長條圖 (B)直方圖 (C)圓面積圖 (D)折線圖。

 4.佳秀了解家中教育經費、水電支出、伙食支出、旅遊等分配比例,請問以何種次數分配圖呈現較佳?
(A)
長條圖 (B)直方圖 (C)圓面積圖 (D)折線圖。

身高(公分)

次數

145~150

1

150~155

A

155~160

B

160~165

17

165~170

C

170~175

2

 

 5.正仁班上37位學生的身高統計資料如右表所示,則ABC之值為何?
(A)17
 (B)19 (C)20 (D)22

 

 

 

 6.承上題,繪製身高次數分配折線圖時,160~165公分的有17人,則點坐標為何?
(A)(160
17) (B)(16517)
(C)(162.5
17) (D)(160165)

 7.承第5題,若正仁想繪製身高次數分配折線圖,170~175公分的有2人,則點坐標應為何?
(A)(170
175) (B)(1702)
(C)(172.5
2) (D)(1752)

 8.強人國中針對1800個學生的上學方式進行調 查,將其調查結果整理成次數分配圓面積圖,如右圖。若半年後再對同一批學生作相同的調查,發現上學方式除了搭公車及家長接送的比例維持不變外,步行的學生人數減少到1000人。請問第二次調查中騎自行車上學的學生有多少人?
(A)250 (B)350 (C)400 (D)500

91第一次基測改編】

 

 9.右圖洋明國中三年甲班英文成績累積 相對次數分配折線圖,則下列敘述何者錯誤
(A)
成績在
80分以下的占60
(B)
成績在
50分~60分的占12.5 
(C)
成績在80分以上的占
40
(D)成績在7080分的人數最多。

 

 10.承上題,若該班8090分的有9人,則該班人數共有多少人?
(A)30人 (B)36人 (C)38人 (D)40人。

 

 11.圖為阿貴一天中的作息時間分配圓面積 圖,若阿貴希望把自己每天的閱讀時間調整為1.5小時,那麼阿貴的閱讀時間需增加多少分鐘?
(A)15
 (B)20 (C)30 (D)60 

91第二次基測】

 

 

二、填充題:

1.下圖顯示1998荷蘭青少年男女生的平均身高。【2003 PISA

觀察上圖,若自1980 年起,20歲女生的平均身高增加了2.3cm,達到170.6 cm。則198020歲女生的平均身高是        cm

2.承上題,請說明上圖怎樣顯示女生自12歲後的成長速度減慢了。
答:                                            

3.東光國中舉辦科學競試,若此次競試成績未滿70分的考生占75%,其中未滿50分的考生占45%,則:
(1)
成績在5070分的考生占百分之        
(2)
若成績在5070分的考生有240人,則全部考生共有      人。

 

4.阿丁將班上50個同學身高的資料,自130 公分開始,每10公分為一組,製作身高折線圖,如附圖所示。根據此圖,回答以下問題:

94-1學測題】

(1)身高在150160公分之間的人數全班的百分之       

(2)身高在130150公分之間的人數全班的百分之       

(3)身高在130160公分之間的人數全班的百分之       

(4)身高在140160公分之間的人數全班的百分之       

5.下表是嘉惠班上40名學生身高累積次數分配表:

身高(公分)

145~150

150~155

155~160

160~165

165~170

170~175

次數(人)

 

A

 

B

5

D

累積次數:

4

13

26

C

37

40

根據上表,可得
A
         
B
         
C
         
D
         

6.右圖為甲廠牌房車自西元2000年至2005年市 場佔有率折線圖。請問甲廠牌房車在西元2005年市場佔有率是西元2000年的             倍。

95-1學測題】

 

 

 

 

 

PART 3:高手競技場

閱讀下列敘述,並回答1-2題:

下列圖表顯示有關Zedland出口貨物的資料,Zedland 是一個以zeds 為貨幣單位的國家。       【取自2003 PISA

 

 1.1998 年,Zedland 的出口總值是多少呢?
(A)27.1zeds (B)2710zeds
(C)2710000zeds
 (D)27100000zeds

 2.2000 年,由Zedland 出口的果汁價值約為多少zeds
(A)1.8
百萬zeds (B)2.3百萬zeds
(C)2.4
百萬zeds (D)3.4百萬zeds 
(E)3.8
百萬zeds

 3.右圖為小華612月份每月零用錢與支出 費用折線圖。若小華將每月剩餘金額儲存起來,則下列何者可為小華612月份每月所存金額的折線圖?

95-2學測題】

 

(A)

(B)

(C)

(D)

 

PART 4:資源補給庫

廢棄物種類

分解時間

香蕉皮

13

橘子皮

13

瓦楞紙箱

0.5

口香糖

2025

報紙

幾天

塑膠杯

超過100

 

1.為了完成生活科技作業,同學們收集了幾種廢棄物所需分解時間的資料:

麗娜想用長條圖來表示這個調查結果,但某些同學認為不適合。

請寫出一個理由解釋:為何長條圖不適合用來表示這個結果。

2003PISA 數學試題改編】

 

:                                                      

 

參考資料

出版社(民96)。國民中學數學第六冊。台南:作者。

國立教育研究院籌備處(民95)。國民中學數學第六冊。台南:翰林。

康軒出版社(民96)。國民中學數學第六冊。台北:作者。

翰林出版社(民96)。國民中學數學第六冊。台南:作者。

OECD2003. Pragramme for International student Assessment.
2006年9月5
http://www.erc.ie/pisa.

 

本單元參考解答

PART 1:主題探索窗參考答案

練習1

球類偏好的次數分配表

偏好

計數符號欄

(人

足球

  //

7

排球

10

籃球

  ///

13

合計

 

30

 

練習2

(1)(3÷40)×100%=7.5

(2)ab40-(31164)=402416

(3)19÷40)×100%=47.5

答:(1) 7.5%;(2)  ab16 (3)  47.5

練習3

(1)總收入為(786)×10021×1002100(元)

(2)總成本為(964)×10019×1001900(元)

(3)貢丸湯最高

此三種食品的投資報酬率分別如下:

奶茶:

炒麵:

貢丸湯:

 ∴貢丸湯最高

練習4

139141065148(人)

240~45公斤

3391426(人)

450~55公斤這組。

練習5

練習6

110月、30000元。

24月、18000元。

31月、2月、8月。

4)(212322222123272526302527)÷12292÷1224.3333
故年平均收入為24333元。

5)(222720182019242822232122)÷12 266÷1222.166
故年平均支出為22166元。

練習7

1)相對次數分配表如下

成績(分)

(人

相對次()

30~40

3

7.5

40~50

4

10

50~60

6

15

60~70

9

22.5

70~80

10

25

80~90

5

12.5

90~100

3

7.5

 

2)相對次數分配直方圖如下:

 

練習8

搭公車的學生有:900×100(人)

家長接送的學生有:900×50(人)

步行的學生有:350(人)

騎自行車的學生有:90010050350400    

答:400

練習9

1)玩偶:10000×2400

遊戲:10000×15%=1500

冷飲:100002400260015003500(元)

2)乾冰汽水:3500×50%=1750

果汁:3500×350

奶茶:3500×700
3500
1750350700700
(700
÷3500)×36072(度)

答:(13500元 ;(2)72度、700元。

練習11

130120人。

28340人。

3301201812012000(人)。

4150~200分的人最多。

5)(3012027420)÷30120×1008.96

練習12

成績(分)

次數

相對次數(%)

累積相對次數(%)

4050

2

5

5

5060

4

10

15

6070

6

15

30

7080

15

37.5

67.5

80~90

8

20

87.5

90~100

5

12.5

100

 

 

 

PART 2:學習檢測站參考答案:

一、選擇題

1.D 2.B 3.B 4.C 5.A 6.C

7.C 8.D 9.B 10.A 11.C 

 

詳解:

5.解:A

37117217

8.解:D

搭公車的人數:1800×200

家長接送的人數:1800×100

自行車的人數:18002001001000500

9.解:B

12.55%=7.5(%)

10.解:A

9÷90%-6030(人)

11.解:C

原閱讀時間:24×1(小時)

1.5時-1小時 =0.5小時=30分鐘

 

二、填充題:

1.168.3cm  

2.12 歲開始,曲線的斜度減少(或身高曲線開始變平坦)

3.(1)30; (2)800 

4.(1)50; (2)30; (3)80; (4)76

5.A9; B6; C32; D3

6.10

詳解:

1.解:168.3cm

170.62.3168.3(cm)

2.解:12歲開始,曲線的斜度減少(或身高曲線開始變平坦)

3.解:(1)30; (2)800

(1)75%-45%=30

(2)240÷30%=800(人)

4.解:(1)50; (2)30; (3)80; (4)76

(1)25 ÷50×100%=50
(2)(2
13)÷50×100%=30
(3)(2
1325)÷50×100%=80
(4)(13
25)÷50×100%=76

5.解:A9; B6; C32; D3

4A13A9

37D40D3

C537C32

26B32B6

6.解:10

20%÷2%=10

 

PART 3:高手競技場參考答案:

1.D 2.E 3.D 

詳解:

1.解:D

27.1百萬zeds27100000 zeds

2.解:E

42.6× 9%=3.8343.8(百萬 zeds)

3.解:D

6月存200100100(元)

 7月存250150100(元)

 8月存300200100(元)

 9月存350250100(元)

 10月存400300100(元)

 11月存500350150(元)

 12月存600400200(元)

∴選(D)

 

PART 4:資源補給庫參考答案:

1.原因是資料變異太大。

長條圖中長條長度的差異會很大。

假如用一條長10公分的長條來代表塑膠杯, 代表瓦楞紙箱的長條就只有0.05公分

「塑膠杯」長條的長度無法確定。

不能做出一個表示1-3年的長條或者一個表示20-25年的長條

創用CC標示:
CC